A self-dual modality for “before” in the category of coherence spaces and in the category of hypercoherences

In his paper “A new constructive logic: classical logic” Jean-Yves Girard brought up the question of a self-dual modality. This note provides a semantical solution with respect to the self-dual connective before in the category of coherence spaces, and in the category of hypercoherences. Key-words: Denotational semantics. Logic, proof theory, linear logic. (Résumé : tsvp) [email protected] A more ”categorical” version is to appear in french: [Ret94b] Unité de recherche INRIA Sophia-Antipolis 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex (France) Téléphone : (33) 93 65 77 77 – Télécopie : (33) 93 65 77 65 Une modalité autoduale pour “précède” dans la catégorie des espaces cohérents et dans celle des hypercohérences Résumé : Dans son article “A new constructive logic: classical logic” Jean-Yves Girard pose la question d’une modalité autoduale. Cette note fournit une solution sémantique relative au connecteur autodual précède dans la catégorie des espaces cohérents et dans celle des hypercohérences. Mots-clé : Sémantique dénotationnelle. Logique, théorie de la démonstration, logique linéaire. A self-dual modality for “before” 3